Es gibt eine Menge von technischen Systemen, die einerseits aus vielen Komponenten bestehen und andererseits sich in vielen verschiedenen Zuständen befinden können. Solche komplexen Systeme können nur mittels einer mutidimensionalen Menge von Parametern digitalisiert werden. Um eine adäquate Berechnung von solchen Systemen durchführen zu können, brauchen wir eine entsprechende mathematische Technik. Dieses Verfahren kann als multiparametrische Modellierung bezeichnet werden. Das Ziel dieses Werkes ist die Entwicklung einer derartigen Modellierung von Schiffen.

Die Multiparametrische Modellierung von Schiffen (MM) ist eine Methode, Schiffe zu berechnen. Grundlage dieses Verfahrens bildet ein System von Integralparametern, das sowohl das Schiff als technisches System als auch seine statischen und dynamischen Zustände darstellen kann. Die Integralparameter sind geometrische, mechanische und energetische Parameter des Schiffes.

Die vollständige Menge von Integralparametern des Schiffes wird in Form eines Systems von Matrizen zusammengefasst. Das sind die folgenden Matrizen: Schiffskörper-, Volumen-, Massen-, Rumpffestigkeits-, Kraftwerks-, Wasserwiderstands- und Propellermatrix. Diese Matrizen sind miteinander mittels Verbindungsformeln verkettet und bilden eine Einheit, den Schiffsmatrizenkomplex. Der Schiffsmatrizenkomplex beschreibt die wichtigen Eigenschaften des Schiffes. Dieses mathematisches Objekt kann auch als Schiffsinformationssystem interpretiert werden.

Die MM wird auf Basis von grundsätzlichen Verhältnissen von Mechanik in Form von Volumen-, Massen-, Impuls- und Energiebilanzgleichungen gebildet. Davon werden die entsprechenden Verbindungsformeln des Schiffsmatrizenkomplexes hergeleitet. Die MM ist eine asymptotische Methode, d.h. es werden die bekannten empirischen und halb-empirischen Verbindungen verwendet.

Als erster Schritt der Modellierung wird die Parametrisierung des Schiffes durchgeführt. Es werden die vollständigen Systeme von Parameten bestimmt, konstruiert und in der Form von einem Matrizensystem erfasst. Als Ergebnis der Parametriserung wird einem Schiff ein Schiffsmatrizenkomplex zugeordnet. Dieser Schiffsmatrizenkomplex wird im Laufe des Modellierungsprozesses verallgemeinert und weiterentwickelt. Die multiparametrische Modellierung von Schiffen ist ein Prozess, der zu einer iterationsmäßigen Verbesserung des Schiffsmatrizenkomplexes führt.

Die Berechnungen können in zwei Teile geteilt werden: Hydrostatische und hydrodynamische Berechnungen.

Das Ziel der hydrostatischen Berechnung ist die Schwimmfähigkeit und -Stabilität des Schiffes abzuschätzen. Diese hängen von der Form der Bordoberflächen und von der Verteilung der Massen innerhalb des Schiffskörpers ab. Die hydrostatische Berechnung wird zur Bestimmung der Raumaufteilung des Schiffes reduziert. Die Raumaufteilung bezeichnet eine Verteilung von Massen- und Volumenkomponenten des Schiffs innerhalb der Schiffsoberfläche, die einen stabilen statischen Zustand des Schiffes gewährleisten. Das Ziel der statischen Berechnung ist auch, die Rumpffestigkeit zu untersuchen.

Das wird auf Basis eines Balkensystems durchgeführt. Es geht um die Druck- und Biegefestigkeit des Rumpfes.

Das Ziel der hydrodynamischen Berechnung ist, die Bewegungsfähigkeit eines Schiffes abzuschätzen. Die hydrodynamische Berechnung des Schiffes setzt Folgendes voraus: Die Verhältnisse zwischen aktiven und reaktiven Kräften sind herzuleiten. Es handelt sich um die Schubkraft des Propellers einerseits und den Wasserwiderstand des Schiffskörpers andererseits. Daraus können die notwendigen Bedingungen berechnet werden, die eine stationäre Bewegung des Schiffes gewährleisten können. Damit lassen sich die Leistung des Antriebes und die Parameter des Propellers verbinden.

Die Modellierungstechnik wurde für zwei Schiffstypen beschrieben, ein Containerschiff und einen Atomeisbrecher. Die Ergebnisse der Modellierung (auf der Basis eines reduzierten Verfahrens) werden für verschiedene Schiffsarten präsentiert: Massengutfrachter, Containerschiff, Rohöltankschiff, Atomfrachter, Atomeisbrecher.

Schlagwörter: Schiff; Matrizendarstellung; Modellierung

Industriemathematik und Angewandte Mathematik