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August 2012
Johannes Buttenbender
Über die Dynamik von Kavitationswolken
Gegenstand der Arbeit ist die Untersuchung der Dynamik von Kavitationswolken, wie sie in Schaufelkanälen hydraulischer Anlagen zu beobachten sind. Die Untersuchung erfolgt anhand eines theoretischen Modells. Die Dispersion der Wolke, bestehend aus inkompressibler Flüssigkeit und Dampfblasen, wird im Rahmen der Kontinuumsmechanik behandelt. Das Medium wird unter Berücksichtigung der Blasendynamik mittels Rayleigh-Plesset-Gleichung über einen Dichteansatz mit kontinuierlicher Blasenradienverteilung beschrieben. Das vollständige Modell spezialisiert die Bilanzgleichungen hinsichtlich Masse und Impuls für das als reibungsfrei angenommene Wolkenmedium. Eine Approximation, die homogene Blasenradien in der Wolke voraussetzt, wird vergleichend hinzugezogen. Die Beschreibung der Wolkenumgebung erfolgt inkompressibel potentialtheoretisch anhand der sphärischen, zylindrischen und, mit Schwerpunkt, der toroidalen Geometrie. Die Anregung erfolgt durch einen aufgeprägten Druckverlauf im Unendlichen, also dynamisch und, wenn möglich, durch eine Wolkenzirkulation und eine aufgeprägte Wolkendehnung, also kinematisch.
Basierend auf den Zeitskalen von Wolke, Einzelblasen und Anregung wird der Einfluss der sich daraus ergebenden dimensionslosen Gruppen auf die Wolken- und Blaseneigenschaften untersucht. Darüber hinaus werden Einflüsse hinsichtlich Anregungsamplitude bzw. Anregungsauslenkung sowie Dampfgehalt und Wolkengröße ermittelt. Der Bezug der Eigenschaften auf die eines Individualsystems, also einer asymptotischen Wolke, die nur aus sich synchron verhaltenden Einzelblasen besteht, ermöglicht eine Beschreibung der Wolkeneigenschaften nahezu unabhängig von den Eigenschaften der Einzelblasen als Funktion der dimensionslosen Gruppen. Darüber hinaus wird auch die Änderung der Blasendynamik durch Anordnung im Wolkenverbund ersichtlich, die sich beispielsweise durch eine veränderte Eigenfrequenz oder ein verändertes Wachstumsverhalten äußert. Ein Vergleich mit der homogenen Approximation erschließt den Einfluss der Inhomogenität der Blasenradien auf die Blaseninteraktion. Auch werden geometrieunabhängige Eigenschaften identifiziert. So kann beispielsweise gezeigt werden, dass das Blasenwachstum mehr und mehr unabhängig von der Wolkengeometrie wird, wenn der Dampfgehalt und die Wolkengröße nur hinreichend groß sind.
Eine Hinzunahme von Wolkenanregung durch Zirkulation und Dehnung beeinflusst ihr dynamisches Verhalten in erheblichem Maße. Die Wolken weisen ein verändertes Wachstums-, Verzögerungs- und Kollapsverhalten auf, die an ihnen verrichtete Arbeit steigt, der Verlauf von Stoßfronten wird verzögert. Weitere Folgen sind die erheblich erhöhte Kompression einzelner Blasen im Wolkenzentrum und eine vermehrt abrupt ablaufende Wolkenbewegung während des Kollaps, die sich in einer erhöhten akustischen Belastung in ihrer Umgebung niederschlägt. Beides sind Indikatoren für ein erhöhtes Schädigungspotential.
Basierend auf den Zeitskalen von Wolke, Einzelblasen und Anregung wird der Einfluss der sich daraus ergebenden dimensionslosen Gruppen auf die Wolken- und Blaseneigenschaften untersucht. Darüber hinaus werden Einflüsse hinsichtlich Anregungsamplitude bzw. Anregungsauslenkung sowie Dampfgehalt und Wolkengröße ermittelt. Der Bezug der Eigenschaften auf die eines Individualsystems, also einer asymptotischen Wolke, die nur aus sich synchron verhaltenden Einzelblasen besteht, ermöglicht eine Beschreibung der Wolkeneigenschaften nahezu unabhängig von den Eigenschaften der Einzelblasen als Funktion der dimensionslosen Gruppen. Darüber hinaus wird auch die Änderung der Blasendynamik durch Anordnung im Wolkenverbund ersichtlich, die sich beispielsweise durch eine veränderte Eigenfrequenz oder ein verändertes Wachstumsverhalten äußert. Ein Vergleich mit der homogenen Approximation erschließt den Einfluss der Inhomogenität der Blasenradien auf die Blaseninteraktion. Auch werden geometrieunabhängige Eigenschaften identifiziert. So kann beispielsweise gezeigt werden, dass das Blasenwachstum mehr und mehr unabhängig von der Wolkengeometrie wird, wenn der Dampfgehalt und die Wolkengröße nur hinreichend groß sind.
Eine Hinzunahme von Wolkenanregung durch Zirkulation und Dehnung beeinflusst ihr dynamisches Verhalten in erheblichem Maße. Die Wolken weisen ein verändertes Wachstums-, Verzögerungs- und Kollapsverhalten auf, die an ihnen verrichtete Arbeit steigt, der Verlauf von Stoßfronten wird verzögert. Weitere Folgen sind die erheblich erhöhte Kompression einzelner Blasen im Wolkenzentrum und eine vermehrt abrupt ablaufende Wolkenbewegung während des Kollaps, die sich in einer erhöhten akustischen Belastung in ihrer Umgebung niederschlägt. Beides sind Indikatoren für ein erhöhtes Schädigungspotential.
Schlagwörter: Kavitation; Wolkenkavitation; Kavitationserosion; Kavitationsschädigung
Forschungsberichte zur Fluidsystemtechnik
Herausgegeben von Prof. Dr.-Ing. Peter F. Pelz, Darmstadt
Band 1
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