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Rezensionsexemplar
August 2013
Adam Gacka
Entwicklung einer Methode zur Abbildung der dynamischen Zahneingriffsverhältnisse von Stirn- und Kegelradsätzen
Der Zahneingriff von Stirn- und Kegelrädern stellt eine bestimmende Quelle der Anregung des gesamten Antriebsstranges dar. Die Anregung im Zahneingriff wird direkt durch die geometrischen und elastischen Kontaktverhältnisse bestimmt. Die am Anregungsort hervorgerufenen Schwingungen werden einerseits über Radkörper, Wellen und Lager und andererseits über die Luft im Getriebegehäuse auf die Gehäusewände übertragen und von diesen als Luftschall an die Umgebung abgestrahlt.
Die Umwandlung der Schwingungsanregung aus dem Zahneingriff in Körper- und Luftschall wird maßgeblich durch die Eigenschaften der einzelnen Bauteile des Antriebsstranges beeinflusst. Hierbei sind die beteiligten Massen, Steifigkeiten und Dämpfungen von besonderer Bedeutung, da sie das Eigenfrequenz- bzw. Resonanzverhalten bestimmen. Im Rahmen des Konstruktionsprozesses wird daher versucht, für kritische Betriebsbereiche die aus der Verzahnung resultierende Anregung zu minimieren.
Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung einer Berechnungsmethode, die die prinzipiell unterschiedlichen Simulationsansätze der Mechanik, nämlich die quasi-statische Zahnkontaktanalyse und die Mehrkörperdynamik-Simulation, miteinander koppelt. Hierzu werden die Ergebnisse aus der quasi-statischen Zahnkontaktanalyse zur exakten Modellierung des Zahneingriffs von Stirn- und Kegelradsätzen als Kennfelder der Mehrkörperdynamik-Simulation zur Berechnung des dynamischen Verhaltens technischer Systeme zur Verfügung gestellt.
Damit die mit Hilfe der FE-basierten Zahnkontaktanalyse ermittelten Kennfelder im Rahmen der dynamischen Betriebssimulation verwendet werden können, wurde ein Kraftkoppelelement zur Abbildung der Zahneingriffsverhältnisse von Stirn- und Kegelradverzahnungen entwickelt. Aus Gründen der Modularität wurde das Kraftkoppelelement als dynamisch verknüpfte Programmbibliothek implementiert. Die Programmbibliothek übernimmt die Verarbeitung der Kennfelder und gibt die entsprechenden Kraftgrößen an das dynamische Ersatzmodell zurück.
Mit Hilfe der vorgestellten Berechnungsmethode können die Auswirkungen von der im Zahneingriff vorliegenden Parameter- und Weganregung auf den gesamten Antriebs strang und dessen Lauf- und Geräuschverhalten ermittelt werden. Das Verfahren bietet zudem die Möglichkeit, nicht nur einen Betriebspunkt, sondern auch das Hochfahren und Abbremsen eines Radsatzes zu simulieren und drehzahlabhängige Resonanz bereiche zu erkennen.
Durch die Umsetzung der Berechnungsmethode wird der Konstrukteur befähigt, eine Beurteilung des dynamischen Anregungsverhaltens von Zahnradstufen durch zu führen. Diese Arbeit leistet somit einen Beitrag zum Entwicklungsschritt von einer rein statischen Betrachtung hin zu einer statisch und dynamisch orientierten Auslegung von Zahnradgetriebestufen.
Die Umwandlung der Schwingungsanregung aus dem Zahneingriff in Körper- und Luftschall wird maßgeblich durch die Eigenschaften der einzelnen Bauteile des Antriebsstranges beeinflusst. Hierbei sind die beteiligten Massen, Steifigkeiten und Dämpfungen von besonderer Bedeutung, da sie das Eigenfrequenz- bzw. Resonanzverhalten bestimmen. Im Rahmen des Konstruktionsprozesses wird daher versucht, für kritische Betriebsbereiche die aus der Verzahnung resultierende Anregung zu minimieren.
Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung einer Berechnungsmethode, die die prinzipiell unterschiedlichen Simulationsansätze der Mechanik, nämlich die quasi-statische Zahnkontaktanalyse und die Mehrkörperdynamik-Simulation, miteinander koppelt. Hierzu werden die Ergebnisse aus der quasi-statischen Zahnkontaktanalyse zur exakten Modellierung des Zahneingriffs von Stirn- und Kegelradsätzen als Kennfelder der Mehrkörperdynamik-Simulation zur Berechnung des dynamischen Verhaltens technischer Systeme zur Verfügung gestellt.
Damit die mit Hilfe der FE-basierten Zahnkontaktanalyse ermittelten Kennfelder im Rahmen der dynamischen Betriebssimulation verwendet werden können, wurde ein Kraftkoppelelement zur Abbildung der Zahneingriffsverhältnisse von Stirn- und Kegelradverzahnungen entwickelt. Aus Gründen der Modularität wurde das Kraftkoppelelement als dynamisch verknüpfte Programmbibliothek implementiert. Die Programmbibliothek übernimmt die Verarbeitung der Kennfelder und gibt die entsprechenden Kraftgrößen an das dynamische Ersatzmodell zurück.
Mit Hilfe der vorgestellten Berechnungsmethode können die Auswirkungen von der im Zahneingriff vorliegenden Parameter- und Weganregung auf den gesamten Antriebs strang und dessen Lauf- und Geräuschverhalten ermittelt werden. Das Verfahren bietet zudem die Möglichkeit, nicht nur einen Betriebspunkt, sondern auch das Hochfahren und Abbremsen eines Radsatzes zu simulieren und drehzahlabhängige Resonanz bereiche zu erkennen.
Durch die Umsetzung der Berechnungsmethode wird der Konstrukteur befähigt, eine Beurteilung des dynamischen Anregungsverhaltens von Zahnradstufen durch zu führen. Diese Arbeit leistet somit einen Beitrag zum Entwicklungsschritt von einer rein statischen Betrachtung hin zu einer statisch und dynamisch orientierten Auslegung von Zahnradgetriebestufen.
Schlagwörter: Getriebe; Stirnrad; Kegelrad; Dynamik; Zahnkontaktanalyse; FEM
Produktionstechnik
Herausgegeben von Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. F. Klocke, Prof. Dr.-Ing. R. Schmitt, Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. G. Schuh und Prof. Dr.-Ing. C. Brecher, Aachen
Band 2013,1
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