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August 2010
Daniel Wild
Modellierung und Beobachterentwurf für einen Stoßofen
Bei der Produktion von Grobblechen spielen thermische Prozessschritte wie die Brammenerwärmung und die Wärmebehandlung eine immer entscheidendere Rolle. Die Kenntnis der aktuellen Temperaturverteilung im Wärmgut ist für die gezielte Steuerung oder Regelung der Erwärmung entlang einer gewünschten, materialabhängigen Temperaturvorgabe unbedingt erforderlich, wobei eine direkte Messung der Temperaturverteilung während der gesamten Erwärmung im Ofen nicht möglich ist.
Im industriellen Umfeld werden daher oftmals parametrierte thermische Modelle in Echtzeit numerisch simuliert, wobei die gemessenen Ofentemperaturen als Eingangsgrößen dienen. Diese Vorgehensweise bringt die Vorteile einer einfachen Implementierung und geringen Rechenzeit mit sich. Dem entgegen kann die Schätzfehlerdynamik bei einer reinen Simulation nicht beeinflusst werden.
In der vorliegenden Arbeit wird daher für die Brammenerwärmung in einem Stoßofen ein modellbasierter Entwurf einer Beobachter- bzw. Schätzerstrategien vorgeschlagen, die es erlauben mittels einer geeigneten Rückkopplung von Messdaten die Dynamik des Schätzfehlers gezielt zu beeinflussen. Die Grundlage dieser Verfahren sind mathematische Modelle, die den jeweiligen Prozess möglichst genau abbilden, und deren Komplexität eine Echtzeit-Implementierung der Beobachterstrategie zulässt. Dabei erfolgt die durchgeführte Mo-dellbildung auf Basis physikalischer Grundgesetze und liefert ein System differenzial-algebraischer Gleichungen für die Dynamik der Abgastemperatur und -zusammensetzung, der Wandtemperatur und der Temperaturverteilung der Brammen im Ofen. Die Massenströme des Brennstoffs und der Brennluft stellen dabei die Eingangsgrößen des Modells dar. Basierend auf dem hergeleiteten nichtlinearen mathematischen Modell erfolgt der Entwurf eines Extended Kalman Filters (EKF) und eines Unscented Kalman Filters (UKF) zur opti-malen Schätzung der Wand- und Brammentemperaturen. Hierbei wird der differenzial-algebraische Modellcharakter bei der effizienten Implementierung des EKF ausgenutzt. Der Vergleich numerischer Simulationsergebnisse mit den Messdaten einer aufwendigen Versuchskampage bestätigt einerseits die Genauigkeit des hergeleiteten Modells. Der Vorteil einer Zustandsschätzung durch das EKF oder das UKF gegenüber einer reinen Modellsi-mulation wird weiterhin anhand eines Benchmark-Szenarios untersucht. Dabei bestätigt sich, dass bei einer Zustandsschätzung mittels des EKFs und des UKFs Anfangsfehler sehr schnell abklingen und binnen kurzer Zeit eine sehr gute Schätzung der Brammentemperaturen erfolgt.
Im industriellen Umfeld werden daher oftmals parametrierte thermische Modelle in Echtzeit numerisch simuliert, wobei die gemessenen Ofentemperaturen als Eingangsgrößen dienen. Diese Vorgehensweise bringt die Vorteile einer einfachen Implementierung und geringen Rechenzeit mit sich. Dem entgegen kann die Schätzfehlerdynamik bei einer reinen Simulation nicht beeinflusst werden.
In der vorliegenden Arbeit wird daher für die Brammenerwärmung in einem Stoßofen ein modellbasierter Entwurf einer Beobachter- bzw. Schätzerstrategien vorgeschlagen, die es erlauben mittels einer geeigneten Rückkopplung von Messdaten die Dynamik des Schätzfehlers gezielt zu beeinflussen. Die Grundlage dieser Verfahren sind mathematische Modelle, die den jeweiligen Prozess möglichst genau abbilden, und deren Komplexität eine Echtzeit-Implementierung der Beobachterstrategie zulässt. Dabei erfolgt die durchgeführte Mo-dellbildung auf Basis physikalischer Grundgesetze und liefert ein System differenzial-algebraischer Gleichungen für die Dynamik der Abgastemperatur und -zusammensetzung, der Wandtemperatur und der Temperaturverteilung der Brammen im Ofen. Die Massenströme des Brennstoffs und der Brennluft stellen dabei die Eingangsgrößen des Modells dar. Basierend auf dem hergeleiteten nichtlinearen mathematischen Modell erfolgt der Entwurf eines Extended Kalman Filters (EKF) und eines Unscented Kalman Filters (UKF) zur opti-malen Schätzung der Wand- und Brammentemperaturen. Hierbei wird der differenzial-algebraische Modellcharakter bei der effizienten Implementierung des EKF ausgenutzt. Der Vergleich numerischer Simulationsergebnisse mit den Messdaten einer aufwendigen Versuchskampage bestätigt einerseits die Genauigkeit des hergeleiteten Modells. Der Vorteil einer Zustandsschätzung durch das EKF oder das UKF gegenüber einer reinen Modellsi-mulation wird weiterhin anhand eines Benchmark-Szenarios untersucht. Dabei bestätigt sich, dass bei einer Zustandsschätzung mittels des EKFs und des UKFs Anfangsfehler sehr schnell abklingen und binnen kurzer Zeit eine sehr gute Schätzung der Brammentemperaturen erfolgt.
Schlagwörter: Regelungstechnik; Beobachterentwurf; mathematische Modellbildung; Stoßöfen; Unscented Kalman Filter; Extended Kalman Filter
Modellierung und Regelung komplexer dynamischer Systeme
Herausgegeben von Univ.-Prof. Dr. Andreas Kugi (TU Wien), o. Univ.-Prof. Dr. Kurt Schlacher (JKU Linz) und Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Kemmetmüller (TU Wien), Wien / Linz
Band 11
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Am Langen Graben 15a
52353 Düren
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